Фамилия Шырграмш — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно русскими корнями. В русском языке нет ни основы «шырг-», ни суффикса «-амш», который бы образовывал фамилии. Скорее всего, перед нами пример поздней записи (транслитерации) фамилии из другого языка, возможно, из языков Кавказа, Прибалтики или финно-угорской группы.

Если отбросить русское окончание, которое могло появиться при русификации, основа «Шырграмш» или «Шырграм» может быть искажённым вариантом фамилии, оканчивающейся на «-швили» (грузинское «сын») — например, Ширгвашвили. При переписи или в документе XIX века непривычное для русского уха окончание могли сократить или записать на слух как «Шырграмш». Другая версия отсылает к тюркским языкам: «шыр» может означать «острый», «грам» — «смотреть» или «читать» (ср. «грамота»), но такое сложение маловероятно для прозвища. Третья гипотеза — искусственное происхождение, например, аббревиатура или псевдоним, созданный в советское время.

Словообразовательная модель здесь нетипична: окончание «-ш» не является русским фамильным суффиксом (в русском языке фамилии оканчиваются на -ов, -ев, -ин, -ский, -их, -ых). Это указывает на то, что фамилия могла быть зафиксирована в том виде, в каком её произнёс носитель, без добавления стандартного русского патронимического суффикса. Такое встречается у фамилий, перешедших из языков, где нет категории рода или где фамилия уже имела окончание, не требующее переделки.

География бытования фамилии Шырграмш, если она существует, скорее всего, узко локальна — например, один из сёл Краснодарского края или Ростовской области, где исторически селились греки, армяне или народы Северного Кавказа. Поиск по базам данных и мемориалам чаще всего выдаёт единичные случаи, что подтверждает: это не устоявшаяся династическая фамилия, а, возможно, результат ошибки писаря или редкой миграции. Точную этимологию без конкретного диалекта или языка-источника установить невозможно, но ясно одно: носители этой фамилии — потомки людей, чья речь или имя были записаны нестандартно, что и сделало фамилию уникальной.