Фамилия Шюркуте — редкий пример балтийского наследия в русском ономастиконе. Её происхождение напрямую связано с литовским языком, а не со славянскими корнями. Основа фамилии — литовское слово šiurkštus, что означает «шершавый», «грубый» или «жёсткий». В переносном смысле так могли назвать человека с резким характером, неуживчивым нравом или, напротив, того, кто занимался грубой, чёрной работой, например, обрабатывал дерево или камень.

Обратите внимание на окончание -те. В литовских фамилиях оно типично для женского рода: Шюркуте — это форма незамужней женщины (дочери). Если бы фамилия принадлежала мужчине, она звучала бы как Шюркус. Такая модель характерна для литовской антропонимии: суффикс -ут-/-ют- образует фамилии по отцу, указывая на происхождение. То есть Шюркуте буквально означает «дочь (или внучка) Шюркуса». В русской среде эта фамилия могла закрепиться в неизменной форме, особенно если носительница вышла замуж за русского или переехала в регионы со смешанным населением.

Географически фамилия Шюркуте почти наверняка восходит к северо-западным областям бывшей Российской империи — современной Литве, а также приграничным районам Беларуси и Польши, где исторически жили литовцы. Встречается она крайне редко, и это не случайно: массовой миграции литовцев вглубь России не было, а фамилии на -те не склонялись по русским падежам, что делало их заметными на фоне местных -ов и -ин.

Сравните с однокоренными литовскими фамилиями: Шюрка, Шюркус, Шюркене (замужняя женщина). В русских документах могли писать с искажениями — Шуркуте, Шеркуте, но исходное šiurkštus остаётся ключом к значению. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища по внешним или поведенческим признакам были обычным делом.