Фамилия Шюшас — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано со славянскими корнями. Первое, что бросается в глаза, — это нехарактерное для русских фамилий сочетание «шю» и конечный суффикс -ас. В русском языке после шипящих традиционно пишут «шу», а не «шю» (ср. Шубин, Шувалов). Такое написание — верный признак заимствования, скорее всего, из литовского или латышского языка.

В литовском и латышском суффикс -as — типичное окончание мужских фамилий в именительном падеже (например, литовские фамилии на -ас, -ис, -ус). Основа «Шюш» (Šiuš-) может восходить к литовскому слову šiūšėti — «шелестеть», «шуршать», или к диалектному прозвищу, связанному с шумом, суетой. В балтийской антропонимике нередки фамилии, образованные от глаголов, описывающих звуки или манеру поведения: так могли прозвать беспокойного, суетливого человека или того, кто говорил быстро и невнятно.

Вторая, менее вероятная, версия — связь с литовским словом šuo (род. п. šuns) — «собака». Но тогда фамилия скорее имела бы форму Шунас или Шунис, а не Шюшас. Звук «ш» в середине слова (šiuš-) не типичен для этой основы, поэтому версия с «шелестом» выглядит более обоснованной.

Географически фамилия Шюшас могла возникнуть в западных губерниях Российской империи — на территории современной Литвы или Латгалии (восток Латвии), где было сильно литовское и латышское население. После присоединения этих земель к России в конце XVIII века балтийские фамилии нередко русифицировали, но Шюшас, судя по всему, сохранил исходное написание — возможно, из-за поздней фиксации в документах или малой распространённости.

С точки зрения социального статуса, носители такой фамилии в XIX — начале XX века скорее всего были крестьянами или мещанами. Дворянские балтийские фамилии обычно имели немецкое или полонизированное оформление, а литовские простонародные прозвища редко попадали в гербовники.

В современной России фамилия Шюшас встречается единично. Её носители — потомки литовцев или латышей, переселившихся вглубь страны в ходе столыпинской аграрной реформы или эвакуации в Первую мировую войну. Если вы встретили эту фамилию в метрических книгах или списках, стоит искать корни в Ковенской, Виленской или Курляндской губерниях.