Фамилия Шютце — одна из тех, что сразу выдают немецкое происхождение, причём не дворянское, а вполне практичное, ремесленное. В основе лежит средневерхненемецкое слово «schütze» — «стрелок», «лучник» или «защитник». В современном немецком «Schütze» означает и стрелка, и знак зодиака Стрелец, но фамилия пошла от первого значения.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс «-е» в немецких фамилиях часто указывает на профессию или характеристику человека (ср. Fischer — рыбак, Müller — мельник). Шютце, соответственно, — «тот, кто стреляет». Но в Средние века это не обязательно был военный. В городах и деревнях существовали стрелковые братства (Schützengilden) — объединения горожан, которые тренировались в стрельбе из арбалета или лука для защиты поселения. Член такого братства тоже получал прозвище Schütze. Так что предок носителя фамилии мог быть как стражником, так и участником гильдии, а то и просто метким охотником.

В русском языке фамилия пишется через «ю» — Шютце, хотя в оригинале «Schütze» с умлаутом. Иногда встречается вариант Шютц (без окончания -е), но это скорее отдельная фамилия, образованная от той же основы. В дореволюционных документах немцев-колонистов могли записывать и как Шютце, и как Шюце — в зависимости от грамотности писаря. В России фамилия нередкая среди потомков немецких переселенцев Поволжья и Причерноморья, а также среди обрусевших немцев, живших в Петербурге и Москве.

Сравните с однокоренными русскими фамилиями: Стрелков, Стрельцов — смысл тот же, но наша языковая модель образования прозвища по действию. Немецкая же модель — прямое именование по занятию без дополнительных суффиксов. Поэтому Шютце — это не «сын стрелка» (как было бы, скажем, у славянских фамилий на -ов), а сам стрелок.