Фамилия Сичеиой — редкий случай, когда написание вводит в заблуждение. Перед нами не женская форма на -ой, а усечённый вариант фамилии Сичевой, которая образована от прозвища Сич. Основа здесь та же, что и в слове «сич» — в украинском и южнорусских говорах так называли вырубку в лесу, просеку, а также место для поселения, защищённое лесными завалами. Отсюда и знаменитая Запорожская Сечь — укреплённый лагерь казаков.

По модели образования фамилия Сичевой (а в бытовом произношении — Сичеиой) относится к типу притяжательных прилагательных с суффиксом -ев, отвечающих на вопрос «чей?». Такие фамилии в русской и украинской традиции нередко фиксировались с окончанием -ой в именительном падеже мужского рода (сравните: Донской, Трубецкой). Со временем в документах и в устной речи окончание могло редуцироваться, и написание «Сичеиой» закрепилось как вариант, особенно если носители фамилии жили в регионах с сильным аканьем или цоканьем.

Прозвище Сич, скорее всего, указывало на место жительства или род занятий предка. Человек мог жить на вырубке, в лесной чаще, либо быть причастным к казачьему войску — служить в сечевом курене. Второй вариант более правдоподобен, если фамилия бытует на юге России или в восточной Украине, где память о запорожцах сохранялась веками. Однако не исключено, что прозвище дали просто за характер — «сич» звучало как «рубака», «отчаянный воин».

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках Сичеиой почти не фиксируется, что говорит либо о малочисленности рода, либо о сильном искажении при переписях. Возможно, часть носителей сменила написание на более привычное Сичевой или Сичев. Тем не менее, именно форма с -ой даёт ключ к разгадке: перед нами не случайная ошибка писаря, а живая диалектная черта, сохранившаяся в фамилии как в лингвистическом артефакте.