Фамилия Сидбаева — редкий пример, где основа и суффикс указывают на географию точнее, чем на род занятий. В ней отчетливо слышен тюркский корень «сид» (или «сыд»), который в ряде тюркских языков (например, в казахском, башкирском, татарском) означает «тайна», «секрет», «скрытое». Вторая часть — «бай» — один из самых распространенных компонентов в тюркских фамилиях и именах, переводится как «богач», «хозяин», «господин». Соединяясь, «Сидбай» буквально значит «тайный богач» или «скрытый хозяин» — прозвище человека, который не афишировал свое богатство или власть, либо имя-пожелание, чтобы достаток был скрыт от завистников.

Словообразовательная модель здесь классическая для фамилий, пришедших в русский обиход из тюркской среды: к мужскому имени или прозвищу Сидбай (Сытбай, Ситбай) добавили русский патронимический суффикс -ев, а затем — окончание -а, указывающее на женскую форму. То есть Сидбаева — это «дочь/жена Сидбая». Мужской вариант — Сидбаев. Суффикс -ев, а не -ов, появился из-за мягкого или шипящего звука на конце основы (Сидбай — основа на «й»), что в русской грамматике требует именно такого окончания.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически смешивались тюркские и славянские фамильные традиции: Оренбургская область, Башкортостан, Татарстан, а также северо-запад Казахстана. Встречается она нечасто, и это не случайно: имя Сидбай не было широко распространенным, скорее локальным. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках ее почти нет — фамилия могла оформиться поздно, в конце XIX — начале XX века, когда крестьянам и казакам из тюркских народов массово присваивали фамилии по отцу.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Сидбаева, скорее всего, происходят из среды башкирских или татарских тептярей, либо из казахов, перешедших к оседлости. «Бай» в основе указывает на то, что предок мог быть зажиточным, но не обязательно знатным — скорее уважаемым в своей общине человеком, чье богатство или влияние было «тайным», то есть не выставлялось напоказ. Впрочем, не исключена и более простая версия: Сидбай — это фонетическое искажение арабского имени Сайдбай («счастливый господин»), что тоже встречается в тюркской ономастике, хотя звуковой переход «сайд» → «сид» менее типичен.

Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не имеет отношения к русским корням и не является искусственной — она выросла из живого прозвища, которое дали человеку с определенным характером или положением.