Фамилия Сидиус — редкий случай, когда основа не имеет очевидных славянских корней, а суффикс указывает на позднее, часто искусственное или книжное происхождение. В русской ономастике фамилии на -ус (как Кандидус, Магнус, Феликс) встречаются в среде духовенства или в семьях, получивших фамилию в семинариях, где будущим священникам давали латинизированные или грецизированные прозвища. Сидиус может быть переделкой латинского sedulus — «усердный, старательный, прилежный». В церковной среде такая фамилия могла закрепиться за учеником, отличавшимся особым рвением в учёбе или службе.

Вторая версия, более прозаичная, связывает фамилию с диалектным глаголом «сидеть» или производным «сидючий» — то есть малоподвижный, домосед. В таком случае суффикс -ус необычен: обычно от подобных основ образуют фамилии на -ов (Сиделов) или -ин (Сидин). Появление -ус здесь может быть результатом писарской ошибки или сознательного «облагораживания» простого прозвища при записи в ревизские сказки. Подобные случаи известны: крестьянскую фамилию Козёл могли записать как Козеллиус, а Зайца — как Зайцевский.

География фамилии Сидиус неширока. В дореволюционных метриках она встречается преимущественно на юго-западе Российской империи — в Волынской, Подольской, Киевской губерниях, где было сильное польское и униатское влияние. Там латинизированные формы фамилий приживались легче. Встречаются единичные носители среди потомков духовенства, перебравшихся в центральные губернии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сидоров, Сидельников, Сидякин — показывает, что Сидиус стоит особняком. Если те образованы от имени Сидор (от греческого Исидор) или от ремесла (сидельник — тот, кто делает сиденья), то Сидиус явно выпадает из народной модели. Это усиливает версию о семинарском или канцелярском происхождении.

Точных данных о дворянском или крестьянском статусе первых носителей нет. Скорее всего, это были выходцы из мещан или причётников — низшего слоя церковнослужителей, которые получали фамилии по окончании училища. В любом случае, человек с фамилией Сидиус может быть уверен: его предки либо учились, либо служили — и фамилия это запомнила.