Фамилия Сидлицкая — женская форма мужской фамилии Сидлицкий. В основе лежит топоним: скорее всего, название населённого пункта вроде Сидлице, Сидлицы или Сидлицк. Такие названия встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины. Суффикс -ск-/-цк- указывает на шляхетское или мещанское происхождение: фамилии на -ский/-цкий в XVI–XVIII веках носили в основном дворяне и горожане Речи Посполитой, а позднее они закрепились как польские, белорусские и украинские.

Корень сидл- восходит к польскому siodło («седло») или siodłać («седлать»). Следовательно, первичное прозвище Сидло мог получить либо седельник — мастер, делавший сёдла, либо человек, который постоянно ездил верхом (например, конюх или гонец). В польской ономастике фамилия Siedlicki (фонетически близкая к Сидлицкий) известна с XV века и тоже связывается с седлом.

Есть и более прозаичная версия: от названия деревни Сидлице в Люблинском воеводстве Польши. Тогда фамилия — чисто топонимическая, означающая «выходец из Сидлиц». В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -цкий обычно образовывались от географических названий, а не напрямую от прозвищ.

В России фамилия Сидлицкая встречается редко и сосредоточена в западных регионах — в Смоленской, Брянской, Псковской областях, куда в XIX веке переселялись польские и белорусские шляхтичи после разделов Речи Посполитой. Встречаются варианты написания: Сидлецкая, Седлицкая, но Сидлицкая — наиболее устойчивая форма, сохранившая польское произношение через «и» (в польском siodło даёт звук [śo], что по-русски передаётся как «сидл»).

Таким образом, носительница фамилии Сидлицкая почти наверняка имеет корни в западнорусских или польских землях, а её предки могли быть либо ремесленниками-седельниками, либо мелкими дворянами, владевшими имением с похожим названием.