Фамилия Сигриянская звучит необычно для русского уха, и это не случайно. Её основа, скорее всего, не славянская, а греческая или румынская. Если отбросить типичный для русских фамилий суффикс -ск- и окончание -ая, получим корень Сигриян-. В нём угадывается связь с греческим словом «сигри» (σιγρή) — «тишина», «молчание». В таком случае Сигриян могло быть прозвищем молчаливого, неразговорчивого человека, которое впоследствии закрепилось как фамилия. Такие прозвища по характеру — распространённая модель в ономастике.

Однако есть и вторая, более географически привязанная версия. Фамилия могла возникнуть на территории исторической Бессарабии (современная Молдова и Одесская область Украины), где веками жили греческие и румынские общины. В румынском языке есть слово «sihăstrie» — «скит», «уединённое монашеское жилище». От него могло образоваться прозвище Sihăstrianu («отшельник», «скитник»), которое при переходе в русскую среду через украинское посредничество превратилось в Сигриян. Суффикс -ск- указывает на то, что фамилия формировалась по модели дворянских или духовных фамилий, но в данном случае он мог просто добавиться к уже существующему прозвищу при адаптации в русском языке.

Женская форма Сигриянская говорит о том, что фамилия принадлежала женщине, или же это исходная форма для всей семьи. В русской традиции фамилии на -ский/-ская часто носили священнослужители и мелкопоместные дворяне, но в южных губерниях, где были сильны иностранные влияния, так могли оформлять любую фамилию, которая казалась необычной. Таким образом, предки носительницы фамилии могли быть либо выходцами из греческих колоний Причерноморья, либо молдавскими крестьянами, получившими прозвище за замкнутый нрав или за проживание у скита. Точных исторических записей о фамилии мало, но её редкий корень и суффикс однозначно указывают на южное, причерноморское происхождение, а не на северные русские земли.