Фамилия Сихра — редкая и неочевидная. Чтобы понять её происхождение, нужно начать с географической привязки. Сихра — это не славянская фамилия в привычном смысле, а, скорее всего, фамилия финно-угорского или тюркского корня, бытующая на территориях, где исторически смешивались эти народы с русскими.

Первый и самый вероятный вариант — связь с этнонимом «чуваш» или с чувашским языком. В чувашском слово «сихр» или «сихре» может означать «ловкий», «проворный», «быстрый». Прозвище Сихра могли дать подвижному, шустрому человеку. Фамилия образована по русской модели: к основе «Сихр-» добавили окончание «-а», что характерно для украинских, белорусских и некоторых южнорусских фамилий (сравните: Шевченко — Шевченка в родительном падеже, но здесь окончание застыло в именительном). Суффикса -ов или -ин нет, что указывает на более позднюю фиксацию или на то, что фамилия сложилась в среде, где была распространена бессуффиксная модель.

Второй вариант, менее распространённый, — топонимический. В Чувашии и Татарстане есть несколько мелких населённых пунктов с корнем «Сихр-» (например, деревни Сихтерма или Сихраны). Житель такой местности мог получить прозвище по названию родного села, которое потом закрепилось как фамилия. В этом случае Сихра — это сокращённая форма от более длинного географического названия.

Третий, спорный, вариант — связь с арабским словом «сихра» (колдовство, чары), которое могло попасть в тюркские языки через ислам. Однако для фамилии это маловероятно: прозвища, образованные от таких понятий, обычно имеют отрицательный оттенок и редко закреплялись в качестве фамилий в крестьянской среде. Эта версия выглядит натянутой.

С точки зрения словообразования фамилия Сихра стоит особняком. В ней нет типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ев, -ин), которые указывали бы на отчество. Это так называемая «усечённая» или «полуотчество» форма, характерная для южных и восточных регионов России, а также для украинского языка (сравните: Голота, Гнида, Нечитайло). Окончание «-а» здесь — грамматический показатель женского рода, но фамилия одинаково склоняется и для мужчин, и для женщин.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основной ареал — Республика Чувашия, Татарстан, а также диаспоры в Самарской и Ульяновской областях. Среди известных носителей нет громких исторических фигур, что подтверждает её локальный, народный характер. Предки человека с фамилией Сихра, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками из чувашской или татарской среды, принявшими православие и получившими фамилию по прозвищу от односельчан.