Фамилия Синенченко происходит от прозвища Синеный, которое давали человеку по роду его занятий. В старину синеный — это красильщик, тот, кто окрашивал ткани в синий цвет или выделывал синель, особый вид крученой нити. Впрочем, в некоторых говорах глагол «синить» значил просто «красить ткани», без уточнения цвета, так что предок носителей этой фамилии мог иметь дело с любой краской, а не только с синей.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и указывает на украинское происхождение. Суффикс -енко в фамилии Синенченко — это классический патронимический формант, распространенный в восточной и центральной Украине. Он отвечает на вопрос «чей?» и буквально означает «сын». То есть Синенченко — это «сын Синеного». Само прозвище Синеный, в свою очередь, образовано от глагола «синить» с помощью суффикса -ен-, что типично для именований по действию: как, например, Соленый или Копченый. Получается цепочка: синить → Синеный → сын Синеного → Синенченко.

Интересно, что фамилия сохранила не просто корень, а полную форму прозвища с суффиксом, что бывает не всегда. Чаще патронимы строятся прямо от основы: скажем, от прозвища Синец образовались бы Синецкий или Синицын. Здесь же прозвище вошло в фамилию целиком, и это делает Синенченко довольно редким случаем, когда профессиональное именование предка дожило до наших дней почти без изменений.

Прозвища по профессии красильщика были широко распространены у восточных славян, но далеко не все они закрепились в фамилиях. Синеный — одно из них, и его сохранение говорит о том, что ремесло было заметным в жизни рода. Красильщики в старину были людьми уважаемыми: ткань, окрашенная в стойкий синий цвет, ценилась дорого, а сам процесс требовал знания трав, корней и минеральных протрав.

Позже прозвище Синеный, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Это обычная история для украинских земель, где прозвища нередко вытесняли крестильные имена, особенно если человек был известен своим ремеслом. Так сын красильщика становился Синенченко, и это имя уже не имело отношения к цвету его собственных рук, а лишь указывало на отца.

Стоит добавить, что фамилия Синенченко встречается преимущественно в Украине и в южных регионах России, куда украинцы массово переселялись в XVIII–XIX веках. В письменных источниках она могла писаться по-разному: Синенко, Синенченко, иногда с одной «н» — Синеченко. Такие колебания типичны для фамилий, которые долго бытовали в устной форме и лишь потом попали в метрические книги и ревизские сказки.