Фамилия Синкиенко — украинская по словообразовательной модели, характерная для центральных и восточных областей. Суффикс -енко в украинской ономастике — самый распространённый патронимический показатель, означающий «маленький», «потомок» или «сын» того, кто назван в корне. Таким образом, Синкиенко — это «сын Синки» или «потомок Синки».

Корень «Синк-» — самая интересная часть. Скорее всего, он восходит к личному имени Синько или Синка. В украинских говорах «синько» могло быть уменьшительно-ласкательной формой от имени Семён (в просторечии — Сень, Сенько) через переход «е» в «и» под влиянием аканья или диалектного произношения. Есть и вторая, менее очевидная версия: прозвище Синько могли дать человеку с синими глазами или по другой внешней примете — синеватой кожей, родимым пятном. В этом случае фамилия перешла бы в разряд прозвищных, а не крестильных.

С географической точки зрения фамилия Синкиенко редкая. Она встречается точечно на востоке Украины (Сумская, Полтавская области) и в приграничных районах России (Белгородская, Курская области). Это указывает на то, что род мог быть локальным, не разросшимся в крупное гнездо. В реестрах запорожских казаков или переписях Гетманщины XVII–XVIII веков подобная фамилия не фиксируется массово, что говорит о её более позднем оформлении — вероятно, в XIX веке, когда крестьянам массово закрепляли фамилии по отцу.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Синько, Синченко, Синкевич) показывает, что Синкиенко — это именно украинская форма с суффиксом -енко, тогда как Синкевич — белорусская или польская. В России носители фамилии Синкиенко часто сталкиваются с искажением на письме: путают с Синькиенко или Синкиенков, хотя второй вариант ошибочен — русский суффикс -ов к украинской основе не добавляют.

Единственная правдоподобная версия, которую не стоит отбрасывать: фамилия могла возникнуть от прозвища Синька — так в некоторых регионах называли портного, работавшего с синим сукном (синька — краска для ткани). Но это именно прозвище по ремеслу, а не по имени. Учитывая, что фамилии на -енко почти всегда патронимичны, версия с именем Семён выглядит надёжнее.