Фамилия Сисаури образована от названия города Сиса, выходцем из которого и был предок Сисаури. Сиса была столицей Киликийского царства в Армении, которое существовало с 1080 до 1375 года, когда горная Киликия была захвачена турками. Возможно и то, что фамилия Сисаури восходит к другому географическому названию, содержащему корень «Сис». Так, в Армении также известна гора Сис (другое название — Малый Арарат).