Фамилия Сицкая — женская форма фамилии Сицкий, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. В русской ономастике суффикс -ск- указывает на связь с местностью: такую фамилию получал человек, который был родом из села или города, именуемого Сицк, Сицкое или, что вероятнее, с реки Сить. Река Сить протекает в Тверской и Ярославской областях, и именно с этим гидронимом большинство исследователей связывают основу фамилии. Князья Сицкие, известный русский род, вели своё название от реки Сить и владений на ней, а их фамилия стала дворянской, но по той же модели — от названия места — возникли и крестьянские «географические» фамилии.

Суффикс -ск- в фамилиях характерен для знати (княжеские и шляхетские фамилии), но в XVII–XIX веках его активно перенимали и простые люди, особенно выходцы из духовенства и крестьяне, переселявшиеся в другие губернии. Поэтому Сицкая могла принадлежать и крепостной крестьянке, и дворянке — всё зависело от того, в какой среде фамилия закрепилась. Мужская форма Сицкий встречается в разных сословиях, и единой «аристократической линии» у неё нет, хотя князья Сицкие действительно оставили след в истории.

Если отталкиваться от реки Сить, то прозвище предка могло звучать как «Сицкой» — человек, живущий на Сити. В говорах это слово не имело дополнительных значений, поэтому фамилия остаётся «чистой» топонимической, без прозвищной или профессиональной подоплёки. Встречается она преимущественно в центральных регионах России, где протекает Сить, а также в областях, куда переселялись выходцы оттуда, — например, в Сибири и на Урале.

Есть и редкая версия, что основа могла быть связана с диалектным словом «ситц» или «ситец» (ткань), но это маловероятно: фамилии от названий тканей образуются через суффиксы -ев/-ов (Ситцев), а не -ск-. Поэтому географическая привязка остаётся основной и самой надёжной. Фамилия Сицкая — это в первую очередь указание на малую родину, на место у реки или села, которое когда-то дало имя целому роду.