Фамилия Сивельников — один из тех случаев, когда прозрачная на первый взгляд основа таит в себе неожиданный поворот. Если разложить её по составу, то перед нами типичная модель «прозвище + суффикс принадлежности -ов»: Сивельник + ов. Центральный вопрос — что означало слово «сивельник» и откуда оно взялось.

Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к диалектному слову «сивый» — седой, белесый, светлый. В русских говорах «сивель» или «сивельник» могли называть человека с седыми волосами, а иногда и с бельмом на глазу (от «сивер» — холод, север, то есть что-то бледное, бесцветное). Таким образом, первый носитель фамилии — Сивельник — это, скорее всего, человек с заметной сединой или светлой, выцветшей внешностью. Модель образования через суффикс -ник типична для прозвищ: ср. «странник», «труженик», «грешник». Суффикс -ов затем оформил фамилию по патронимическому принципу: «сын Сивельника».

Есть и менее очевидная, но вполне возможная версия, связанная с ремеслом. В некоторых областях «сивелем» называли холодный, северный ветер, а «сивельником» — человека, который работал на сквозняке или на холоде, например, рыбака или сторожа. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по профессии обычно образовывались через суффикс -щик/-чик или -арь, а не -ник. Поэтому версия с внешностью выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным регионам России — Вологодской, Архангельской, Костромской областям. Именно там слово «сивый» и его производные были особенно употребительны. Встречаются и однокоренные фамилии: Сивелькин, Сиверин, Сиверцев. Все они, вероятно, восходят к одному корню, но Сивельников выделяется своей сложной суффиксальной цепочкой, что делает её более поздней по происхождению — не раньше XVI–XVII веков, когда прозвища на -ник стали активно превращаться в фамилии.

Сословная принадлежность Сивельниковых неоднородна: в переписных книгах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается и среди государственных крестьян, и среди мещан. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что тоже косвенно подтверждает её «прозвищное» крестьянское происхождение.