Фамилия Сивопьянов звучит необычно и сразу привлекает внимание. Её основа — составное прозвище, которое складывается из двух частей: «сив» и «пьян». Первая часть восходит к слову «сивый», то есть седой, белесый, пепельного цвета. В русских говорах так говорили не только о цвете волос, но и о масти животных, а также о тусклом, неярком цвете предметов. Вторая часть — очевидная основа от глагола «пить» или прилагательного «пьяный». Таким образом, прозвище Сивопьян могли дать человеку с характерной внешностью — седому или с проседью, который при этом имел слабость к спиртному. Впрочем, не стоит воспринимать это буквально: в народе прозвища часто давались с иронией или «навыворот», и Сивопьяном могли назвать трезвенника с сединой, чтобы подшутить.

Модель образования фамилии типична для восточнославянской ономастики: к основе прозвища Сивопьян добавился патронимический суффикс -ов. Форма Сивопьянов буквально означает «сын Сивопьяна» или «из рода Сивопьяна». Суффикс -ов указывает на принадлежность, и такие фамилии чаще всего закреплялись за потомками человека, носившего соответствующее прозвище. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я) или -ский (от географических названий), эта модель самая массовая в России, но в сочетании с редкой основой даёт уникальный результат.

С точки зрения географии, фамилия Сивопьянов не относится к числу широко распространённых. Её можно встретить преимущественно в центральных и южных регионах России, а также в Поволжье, где бытовали соответствующие говоры. Встречаемость низкая, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, прозвище Сивопьян возникло в одной местности, и его носители не расселились слишком широко. Вариант написания с одной «н» (Сивопьянов) — единственно верный с точки зрения орфографии, хотя в старых метрических книгах могли встречаться искажения вроде Сивопьяннов, но это редкость.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Сивов, Сивков, Пьянов, Пьянков) показывает, что Сивопьянов — результат сращения двух разных прозвищных основ. Если Пьяновы ведут род от человека по прозвищу Пьяный, а Сивовы — от Сивого, то Сивопьяновы стоят особняком: их предок получил двойное прозвище, описывающее два признака сразу. Такие составные фамилии — ценный материал для историка: они сохраняют народную манеру давать меткие и ёмкие характеристики, которые не укладывались в одно слово.