Фамилия Сивострова — женская форма фамилии Сивостров, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем предка. Основа фамилии — «Сивострый» или «Сивостр», что в старину могло означать человека с седыми (сивыми) усами или бородой, либо с острым, пронзительным взглядом. Первая часть «сив-» восходит к прилагательному «сивый» — седой, белесый, а вторая «-остр-» — к слову «острый». Такое сложение основ характерно для древнерусских прозвищ, которые давали по внешнему признаку или характеру. Есть и другая версия: фамилия могла возникнуть от топонима — названия деревни или речки Сивостровка, но таких географических объектов в известных источниках не зафиксировано, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Суффикс «-ов» в мужской форме (Сивостров) указывает на принадлежность: «чей?» — сын Сивостра, то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия сравнительно редкая, встречается в основном в северных и центральных регионах России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где слово «сивый» было в ходу. В отличие от фамилий на «-ин» (типа Сивострин), форма на «-ов» говорит о более позднем оформлении, когда фамилии уже закреплялись по патронимическому принципу.

Если заглянуть в историю, носители фамилии Сивостровы могли быть крестьянами или посадскими людьми. Сословной привязки нет: прозвище «Сивострый» не указывает на знатное происхождение, а скорее на бытовую наблюдательность окружающих. В документах XVIII–XIX веков фамилия встречается в метрических книгах северных губерний, но широкой известности не получила. Сравните с однокоренными фамилиями: Сивогривов, Сивоконь — все они строятся по схожей модели «сивый + признак». Сивострова — одна из немногих, где второй корень не животное или предмет, а качество, что делает её более индивидуальной.