Фамилия Скагинская — женская форма фамилии Скагинский, и её разбор стоит начать именно с суффикса. Окончание -ская (в мужском варианте -ский) указывает на то, что перед нами типичная польская, белорусская, украинская или еврейская фамилия, образованная по модели прилагательного. В русской традиции такие фамилии чаще всего носили дворяне, духовенство или выходцы из Западной Руси, но в случае с нераспространённой фамилией Скагинская важно не спешить с сословными выводами, а разобрать корень.

Основа «Скаг-» в славянских языках не имеет очевидного и прямого значения. Самый правдоподобный вариант — связь с глаголом «скакать» или существительным «скак» (прыжок, быстрый бег). В диалектах и старых источниках встречается слово «скага» — так в некоторых говорах называли сварливого, придирчивого человека, склонного к ссорам. Если это так, то прозвище Скага мог получить человек с неуживчивым характером, а его потомки стали Скагинскими. Однако фамилия могла возникнуть и от названия места. На карте Восточной Европы есть несколько топонимов с похожим корнем, например, деревня Скаги в Литве или урочища с корнем «Скаг-» в Беларуси. В таком случае Скагинский — это «тот, кто из Скаг», то есть фамилия, закрепившаяся за переселенцем из определённой местности.

Версия с еврейским происхождением также имеет право на существование. В еврейской ономастике фамилии на -ский часто давали по названию местечка. Известно литовское местечко Скаги (Skapiškis) — оттуда могли выехать предки Скагинских. В этом случае фамилия не имеет славянского смыслового наполнения, а является чисто географическим маркером.

Фамилия редкая. Встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси, Литвы и Польши, а также среди потомков эмигрантов. В России известны единичные носители, в основном в Москве и Санкт-Петербурге. Поскольку фамилия не массовая и не «говорящая» вроде Кузнецов или Попов, её носителям стоит искать корни в конкретной географической точке — возможно, в метрических книгах или ревизских сказках XIX века найдётся деревня Скаги или фамилия Скага у предков.