Фамилия Скавиинская — женская форма фамилии Скавиинский. Она образована по типичной для славянских фамилий модели: к основе на твердый согласный добавляется суффикс -ск-, а затем родовое окончание. Мужской вариант Скавиинский указывает на то, что фамилия имеет географическое или топонимическое происхождение: так называли человека по названию местности, откуда он родом. В основе лежит корень «скав-», который восходит либо к прозвищу, либо к местному слову.

Самый вероятный источник — древнерусское или диалектное слово «скава» или «скавый». В говорах «скавый» могло означать «скупой», «жадный» или «придирчивый» (сравните с литовским skaudus — «больной», «обидный»). В таком случае Скавиинский — это потомок человека, которого прозвали Скавым за характер. Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским skawić (дразнить, язвить) или с топонимом Скавина (населённый пункт в Малопольше, Польша). Если предки были выходцами из Скавины, фамилия превратилась бы в Скавинский, а форма Скавиинский с двойным «и» могла возникнуть как вариант написания или под влиянием местного произношения.

Обратите внимание на редкий для русских фамилий суффикс -иин- (не путать с -ин-). В фамилиях на -ский двойное «и» встречается нечасто и обычно указывает на стяжение: например, от притяжательного прилагательного «Скавиин» (чей? — Скавиин) плюс -ский. То есть сначала существовало прозвище Скавия (возможно, от «скавый»), от него образовалось отчество Скавиин, а затем — фамилия Скавиинский. Это делает её похожей на фамилии дворянского или шляхетского происхождения, где такая многоступенчатая модель была в ходу.

В дореволюционной России носители фамилии Скавиинские могли принадлежать к мелкопоместному дворянству или духовенству (семинарские фамилии часто переделывали на польский манер). Точных данных о сословной принадлежности нет, но сама конструкция — с суффиксом -ский и двойным «и» — типична для западнорусских земель (современные Беларусь, Украина, Смоленщина). Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги Витебской, Минской или Гродненской губерний — там фамилия встречалась чаще, чем в центральной России.