Фамилия Скержецкая — женская форма от Скержецкий, и её разумнее всего разбирать вместе с мужским вариантом. В глаза сразу бросается типичный польский суффикс -цкий/-ский: такие фамилии в Польше образовывали от названий мест, где жил или которыми владел человек. Скержецкий — это, скорее всего, тот, кто родом из Скержец или Скержкова.

Ориентируемся на географию. В Польше есть несколько мест с корнем «скерж-»: деревня Скержево (Skierzewo) и, что важнее, Скерневице (Skierniewice) — город, чьё название звучит очень близко. Но самое прямое соответствие — это населённые пункты Скержец (Skierżec) в Мазовецком и Люблинском воеводствах. Человек, переехавший оттуда, получал прозвание «Скержецкий» — «тот, кто из Скержеца». Фамилия типична для восточных территорий Речи Посполитой, откуда в XIX–XX веках многие переселялись в центральную Россию, на Украину и в Беларусь.

Корень «скерж-» (польск. skierż, skirż) — спорный. Скорее всего, это вариант древнего славянского «скързъ» или «скържь», связанного с понятием «скрежет», «скрип», «шероховатость». В польских диалектах «skierż» могло означать «сухой, хрустящий» или относиться к какой-то особенности ландшафта — например, к месту с сухой, трескающейся почвой или с зарослями колючего кустарника. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Скержа (Skierża) — сокращённой формой от какого-нибудь двухосновного имени вроде Славомир или Властибор.

В Российской империи фамилия Скержецкая (и Скержецкий) встречалась преимущественно среди польской шляхты и католического духовенства, а после разделов Польши — и среди обрусевших дворян. В советское время носители фамилии чаще всего фиксировались в западных областях Украины и Беларуси, а также в Калининградской области. Сейчас фамилия редкая, и встретить её можно в основном в Польше, западной части России и среди польской диаспоры в США и Канаде.

Если коротко: Скержецкая — это польская топонимическая фамилия, образованная от названия места Скержец. Предки носительницы этой фамилии, скорее всего, жили в Мазовии или на востоке Польши и получили прозвище по месту выхода.