Фамилия Скетерский — редкая и неочевидная. В ней нет привычного корня, который сразу подсказал бы профессию или прозвище, поэтому её происхождение приходится восстанавливать по косвенным данным, в первую очередь — по суффиксу и возможной географической основе.

Суффикс -ский указывает на то, что фамилия образована по польской или западнорусской (шляхетской) модели. Чаще всего такие фамилии давались по названию местности — имения, села или городка, где жил основатель рода. В этом смысле Скетерский — типичная «географическая» фамилия, и её основа, скорее всего, связана с топонимом Скетери (или Скетерь). Такое название могло существовать в западных губерниях Российской империи — на территории современной Беларуси, Польши или Литвы.

Корень «скет-» может быть вариантом «скит-» (скит, отшельническое поселение) либо происходить из диалектного или иноязычного слова. В польском языке есть слово skiet (устар. «скит, монашеская келья»), а в литовском — skėteris (нечто разбросанное, раздробленное). Не исключено, что прозвище Скетера давали человеку, жившему у скита или в разбросанной, некомпактной деревне. Однако более вероятно, что фамилия закрепилась за выходцами из конкретного населённого пункта — например, фольварка Скетери в бывшем Виленском воеводстве.

Сословно носители фамилии Скетерский, скорее всего, относились к мелкопоместной шляхте или к однодворцам — потомкам служилых людей, которые после разделов Речи Посполитой оказались в составе Российской империи и были записаны в податные сословия. Фамилия не встречается среди старомосковского дворянства и не фиксируется в ранних переписных книгах центральных областей России — это дополнительное подтверждение её западного происхождения.

В написании фамилии возможна вариантность: в дореволюционных документах можно встретить как Скетерский, так и Скитерский (с «и» в корне). Второй вариант прямо указывает на связь со скитом и мог возникнуть под влиянием народной этимологии — когда непонятное слово переосмысливали в более знакомое.

Сегодня фамилия встречается крайне редко, преимущественно в Беларуси и на северо-западе России. Если вы её носитель, ваши предки с большой вероятностью жили в западных губерниях и принадлежали к обедневшей шляхте или крестьянству, носившему прозвание по месту жительства.