Фамилия Схиэрэли настолько редкая, что её почти не встретишь ни в одном массовом справочнике русских фамилий. Само звучание — с начальным «сх» и непривычным для русского уха сочетанием «эрэ» — сразу указывает, что перед нами не исконно славянская, а заимствованная или иноязычная фамилия. Скорее всего, она имеет грузинские или, реже, абхазские корни.

Если разбирать словообразовательную модель, то фамилия явно образована с помощью грузинского суффикса принадлежности -ели. Этот суффикс в грузинской ономастике выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на происхождение от какого-то места, рода или прозвища. Основа «Схиэр» (или «Схиэри») может восходить к топониму — названию села, урочища или местности в Грузии. В грузинском языке есть слово «схиэри» (სხიერი), которое означает «обильный, богатый», но в качестве прозвища оно маловероятно: обычно такие фамилии привязывали к месту, а не к абстрактному качеству.

Другая версия — основа связана с абхазским корнем, где «схы» означает «голова» или «вершина», а «эр» может быть формой множественного числа. Тогда Схиэрэли можно перевести как «живущие у вершины» или «горцы». Однако эта гипотеза менее надёжна: абхазские фамилии чаще оформляются суффиксом -ба, а не -ели.

Итог такой: фамилия Схиэрэли — это грузинская фамилия, образованная по топонимической модели. Предки носителя, скорее всего, происходили из определённого села или местности, название которой звучало как Схиэри или Схиара. В русском языке она сохранила своё оригинальное звучание, не обросла типичными славянскими окончаниями, и потому остаётся очень редкой — её можно встретить разве что в среде потомков грузинских эмигрантов или в записях метрических книг XIX века.