Фамилия Склименок — яркий пример восточнославянской модели образования фамилий с уменьшительным суффиксом -енок. В белорусском, украинском и южнорусском говорах этот суффикс означал «сын такого-то» или «детёныш», «маленький». Если убрать суффикс, остаётся основа Склимен — это уже чья-то фамилия или прозвище. Получается, что Склименок — это «сын Склимена» или «маленький Склимен».

Сама основа Склимен восходит либо к личному имени, либо к прозвищу. Самая прямая версия — от имени Склимен, которое могло быть народной формой греческого имени Климент (от лат. clemens — «милостивый», «снисходительный»). В белорусском и украинском говорах звук «к» перед «л» мог озвончаться или, наоборот, добавляться для удобства произношения, так что Склимен — это тот же Клим или Климентий, но с протетическим «с». Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «склимать» — в некоторых говорах так называли человека, который скулит, ноет или постоянно жалуется. Однако для фамилии, закрепившейся как родовое имя, прозвищная версия с именем более правдоподобна: имена давали чаще, чем обидные прозвища на -енок.

Фамилия Склименок — не массовая, её география тяготеет к западу: чаще всего она встречается в Беларуси (особенно в Минской и Гродненской областях), а также на приграничных территориях России — в Смоленской и Брянской областях. Встречаются варианты написания: Склименко, Склименков, но форма на -енок чётко указывает на белорусское происхождение. В документах XVI–XVII веков фамилии на -енок фиксировали как «отчества» для крестьян и мещан, так что предки носителей фамилии, скорее всего, были свободными или зависимыми земледельцами, а не дворянами.

Любопытно, что фамилия сохранила редкую архаичную форму: в современном русском языке суффикс -енок почти вытеснен -енко, но в белорусском он остаётся живым. Поэтому Склименок — не просто фамилия, а языковой маркер, указывающий на регион и эпоху, когда имя отца становилось фамилией сына.