Фамилия Скримничук — яркий пример восточнославянской модели образования с суффиксом -чук, который в украинской, белорусской и южнорусской традиции чаще всего указывал на сына или ученика: Иванович — Иващук, кузнец — Ковальчук. Основа здесь — Скримник, а она, в свою очередь, восходит к прозвищу Скрим. Это редкая основа, и её значение не лежит на поверхности.

Скорее всего, в основе лежит глагол «скрымничать» или диалектное «скрымный» — в некоторых говорах так называли человека скрытного, необщительного, таящего что-то в себе. Встречается этот корень и в значении «скупой, прижимистый», хотя реже. Прозвище Скрим мог получить человек замкнутый или, напротив, тот, кто умел хранить тайны. Суффикс -ник в фамилии Скримник — типичный для обозначения человека по характерному признаку или занятию (ср. грешник, плотник, но в данном случае — не от профессии, а от свойства характера).

Менее вероятно, но не исключено, что корень связан с польским skryć (спрятать) или с западноукраинским «скрим» — «жадный». В таком случае фамилия Скримничук — это «внук (или сын) скупого человека». Версия с «тайным, скрытным» выглядит более естественной для прозвища: люди редко называли кого-то «скупым» напрямую в официальных документах, а вот «скрытный» — скорее нейтрально-описательное.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины (Волынь, Подолье, Галичина), где суффикс -чук наиболее распространён. Встречается она и в Беларуси, но реже. Интересно, что форма без суффикса — Скримник — фиксируется в польских метриках XVII–XVIII веков, что косвенно подтверждает западноукраинское происхождение.

Таким образом, носитель фамилии Скримничук — потомок человека по прозвищу Скрим, то есть «скрытный» или «молчаливый». Никакой связи с громкими историческими событиями или знаменитыми родами здесь нет — это чисто бытовая, народная фамилия, которая говорит о характере предка.