Фамилия Скринецкая — женская форма фамилии Скринецкий, и её разумнее всего разбирать через мужской вариант. Основа здесь — Скринец, а суффикс -ский указывает на географическое или топонимическое происхождение. Такие фамилии обычно получали выходцы из конкретного места: села, деревни, усадьбы. Скринец — это, скорее всего, название населённого пункта, которого уже могло не быть на карте, или прозвище первого носителя, закрепившееся за его потомками.

Корень «скрин-» в русских говорах имеет несколько значений. В южнорусских и белорусских диалектах «скрыня» — это сундук, ларь, коробья. Отсюда «скринец» могло означать мастера по изготовлению сундуков или же человека, который торговал ими. Прозвище Скринец могли дать и запасливому, домовитому хозяину, у которого всё «по скрыням разложено». В украинском языке «скриня» — то же самое, что и сундук, поэтому фамилия имеет отчётливый западнорусский или малороссийский след.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с польским «skrzynia» (сундук, ящик). Фамилия могла возникнуть на землях бывшей Речи Посполитой, где смешались польские, белорусские и украинские говоры. Суффикс -ский типичен для шляхетских фамилий, но не стоит думать, что все носители Скринецких — дворяне. В XIX веке такие фамилии массово присваивали и крестьянам при переписях, особенно если они жили в деревне с похожим названием.

Географически фамилия Скринецкая встречается в основном в западных регионах России, в Беларуси и на Украине. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, их корни — в чернозёмной полосе или в Полесье. Вариант написания через «и» (а не через «ы») — современная литературная норма, в старых метрических книгах могло быть и «Скрынецкая».

Таким образом, Скринецкая — фамилия, образованная от прозвища или названия места, связанного с сундучным ремеслом. Ваш предок мог быть либо столяром-сундучником, либо просто человеком из села Скринцы (Скринец).