Фамилия Сквочевский — один из тех случаев, когда разбор приходится начинать не с очевидного корня, а с вопроса: откуда взялось «-евский», если основа заканчивается на шипящий? Типовая модель для фамилий на «-ский» требовала бы суффикса «-овский» (как в Скворцовский). Здесь же мы видим «-евский», что намекает на польское или западнорусское происхождение: в польской ономастике суффикс «-ewski» (русское «-евский») присоединяли к основам на твёрдый согласный, но в восточнославянской адаптации шипящий «ч» перед «-евский» — признак того, что фамилия сложилась в зоне польско-украинского пограничья, где правила смягчения работали иначе.

Основа «Сквоч-» — не от птицы «скворец» (там был бы «Скворчевский»). Скорее всего, это прозвище от глагола «сквочить» или диалектного «сквакать» — в русских говорах так называли человека, который скрипит, визжит или говорит резко, пронзительно. В украинском языке «сквочити» означает «пищать» или «скулить». То есть первый носитель прозвища Сквоч мог получить его за неприятный голос, манеру говорить или за характер — капризный, придирчивый. Впрочем, есть и топонимическая версия: в Беларуси и на Волыни встречаются хутора с названием Сквочи (от того же корня — место, где «сквочат» лягушки или птицы). Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места.

Суффикс «-ский» (в польском варианте «-ski») в XVI–XVII веках был маркером шляхетского происхождения, но на восточных землях Речи Посполитой его быстро переняли крестьяне и мещане, бравшие фамилии по названиям деревень. Если Сквочевский — потомок шляхтича, то его предок владел или арендовал участок Сквочи. Если крестьянин — просто указание на место рождения. Второй вариант вероятнее: фамилия редкая, не встречается в родословных книгах дворянских родов Российской империи.

Сейчас Сквочевские рассеяны по Украине, Беларуси и восточной Польше, в России встречаются единично. В написании возможна путаница со Скворчевским (от «скворец»), но это разные корни: «Скворчевский» — «скворец», «Сквочевский» — «сквоч». Если ваши предки из Волынской или Гродненской губернии, то фамилия почти наверняка ведёт родословную от прозвища, а не от птицы.