Фамилия Слабогорский звучит так, будто за ней стоит географический объект — гора или возвышенность, которая почему-то «слабая». Такой разбор лежит на поверхности: основа «слаб-» и корень «-гор-» (от «гора»), а типичный дворянский суффикс «-ский» указывает на происхождение от названия местности. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из поселения с названием Слабогорье или Слабая Гора. Такие топонимы встречались в России и Беларуси — например, деревня Слабогорье есть в Витебской области. Название могли дать по невысокому, пологому холму или по месту, где почва была неплодородной, «слабой» для земледелия.

Менее вероятна, но возможна версия, что фамилия образована от прозвища Слабогор — человека, который жил у подножия горы и не отличался физической силой, или, в переносном смысле, кого-то, кто не мог «свернуть горы». Однако в таком случае ожидалась бы форма Слабогоров, а не Слабогорский. Формант «-ский» в XVII–XIX веках часто присваивался духовенству и мелкопоместным дворянам, которые получали фамилии по названиям своих приходов или имений. Поэтому Слабогорский мог быть семинарской фамилией, данной выпускнику духовной семинарии по месту его рождения или службы — например, в селе при церкви Слабой Горы.

В некоторых случаях фамилию могли искусственно «облагородить» при переписи, добавив суффикс «-ский» к уже существовавшему прозвищу, но это единичные примеры. В целом, фамилия редкая, нечастотная даже в западных регионах России, где могла бы встречаться чаще из-за польского влияния (в польском языке «słaby» — слабый, «góra» — гора). Сословная принадлежность Слабогорских, скорее всего, была разночинной — от священников до мещан, но без документальных подтверждений точнее сказать трудно.