Фамилия Слапыгин образована от прозвища Слапыга. В его основе лежит древнерусский глагол «слапать» — «схватить, взять в лапы, поймать лапами». Слово это образное и цепкое, поэтому и прозвище могло закрепиться за человеком по нескольким причинам.

Скорее всего, прозвище отражало особенность поведения: человек любил брать вещи в руки, рассматривать их, словно «загребать» лапами. Но у той же основы есть и другая, не менее естественная трактовка — отличный ловец. Тот, кто быстрее всех хватал добычу: рыбачил ли, охотился ли, — мог получить прозвище Слапыга за сноровку. Не исключено, что прозвище закрепилось за участником состязаний, где решающую роль играла ловкость рук.

Прозвище Слапыга стало основой фамилии по типичной русской модели: к основе добавили притяжательный суффикс -ин, который отвечает на вопрос «чей?». Слапыгин — значит «сын Слапыги», потомок человека с таким прозвищем. Формант -ин характерен для фамилий, образованных от слов, оканчивающихся на -а, поэтому Слапыгин стоит в одном ряду с фамилиями вроде Гулягин или Скорнягин.

Сам глагол «слапать» сегодня ушёл из живого употребления, но его родственники сохранились в диалектах: «лапать» — хватать, брать; «облапить» — обнять, схватить. Это позволяет представить, как звучала речь человека, получившего такое прозвище, — она была живой и меткой.