Фамилия Следченко образована по типичной для украинского и южнорусского ареала модели: от основы с помощью суффикса -енко, который исходно означал «маленький», «сын» или «ученик». То есть Следченко — это буквально «сын Следка». А Следок, в свою очередь, — уменьшительное от прозвища След.

Корень здесь — «след». Самая прямая версия: прозвище След могли дать человеку, который умел читать следы, был следопытом, охотником или пастухом, хорошо ориентировавшимся по приметам на местности. В северных и центральных говорах «следом» называли также тропу или дорожку, так что прозвище могло закрепиться за тем, кто жил у заметной тропы или отвечал за дороги.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с глаголом «следить» в значении «наблюдать, выслеживать». В таком случае прозвище могло относиться к сторожевым людям, дозорным или даже к тем, кто промышлял разбоем — «следил» за проезжающими. Однако для открытой фамилии такая негативная коннотация маловероятна: скорее, прозвище было нейтральным или профессиональным.

Фамилия Следченко распространена преимущественно на востоке Украины и в прилегающих областях России — в Курской, Белгородской, Воронежской. Это зона активного формирования фамилий на -енко, где они вытесняли более ранние прозвища и отчества. Если предки носили фамилию Следченко, они с высокой вероятностью были крестьянами или казаками, а прозвище получил кто-то из старших в роду за конкретное умение или особенность поведения.

Интересно, что фамилия довольно редкая: она не входит в списки массовых украинских фамилий, а значит, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких локальных гнёзд. Сравните с однокоренными Следков, Следнев — они встречаются ещё реже, что подтверждает нестандартность этого корня в фамильной традиции.