Фамилия Сленченко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая указывает на происхождение от отца или прозвища. Суффикс -енко в украинской ономастике означает «сын» или «потомок», то есть Сленченко — это буквально «маленький Сленко» или «сын Сленка». Основа фамилии — Слен- — вызывает наибольший интерес, поскольку она редкая и не имеет очевидного толкования.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Сленко, образованное от диалектного слова «слень» или «слен». В южнорусских и украинских говорах «слень» могло означать «слизь», «слюна» или «мокрота», а в переносном смысле — вялого, медлительного или неряшливого человека. Также возможно, что корень восходит к глаголу «сленуть» (липнуть, приставать), что давало прозвище назойливому или прилипчивому человеку. Менее вероятна, но допустима связь с именем Слен — гипокористической формой от редкого крестильного имени, например, Селиван или Сильвестр, где произошло стяжение согласных.

Географически фамилия Сленченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Харьковщине. Там суффикс -енко был основным способом образования фамилий у казачества и крестьянства. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто закрепляли за целым родом, украинские фамилии на -енко дольше сохраняли непосредственную связь с конкретным предком-носителем прозвища.

Примечательная деталь: в фамилии Сленченко нет распространённых украинских суффиксов субъективной оценки или профессии, что делает её «чистым» патронимом от прозвища. Это говорит о том, что прозвище Сленко было устойчивым и, вероятно, давалось по заметной внешней или поведенческой черте. Встречаются единичные варианты написания через «и» — Слинченко, но они ещё более редки и могут быть результатом аканья в устной речи или ошибок при записи в метрических книгах.

Таким образом, предок носителей фамилии Сленченко, скорее всего, был человеком с прозвищем Сленко, которое дали ему за медлительность, неряшливость или, наоборот, за назойливость. Фамилия закрепилась в среде украинского крестьянства или казачества, и её форма прямо указывает на сына этого человека.