Фамилия Слерченко — один из тех случаев, когда основа слова ставит в тупик даже опытного ономаста. Если отбросить типичный украинский суффикс -енко (указывающий на потомка или принадлежность), остаётся корень Слерч-. Он не встречается ни в древнерусских именах, ни в распространённых ремёслах, ни в географических названиях. Это значит, что перед нами либо сильно искажённая форма при переписи, либо прозвище, смысл которого сегодня утрачен.

Наиболее вероятная версия — фонетическая адаптация немецкой или еврейской фамилии. В южных и центральных губерниях Российской империи, где селились колонисты (особенно в Запорожье и на Херсонщине), фамилии вроде Шлёр, Шлер или Шлир при записи на слух могли превратиться в Слерч-. Добавление типичного малороссийского -енко давало Слерченко — «сын Шлера» или «потомок того, кого звали Шлер». Немецкое Schler (или Schlier) могло означать «глухарь», «болотистое место» или быть сокращением от сложного имени.

Менее вероятна, но возможна связь с польским словом ślecz («щавель») или глаголом ślęczeć («корпеть, сидеть сгорбившись»). В таком случае прозвище Слерч дали бы человеку, который много времени проводил за работой в согнутом положении, либо тому, кто торговал щавелем или жил на кислой почве. Однако польская основа обычно давала бы суффикс -ский или -ич, а не -енко, что делает эту версию слабее.

Географически фамилия Слерченко редкая и встречается точечно — в основном в Запорожской, Днепропетровской и Харьковской областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Ставрополье. В дореволюционных метрических книгах она почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении (конец XIX — начало XX века) или о том, что носители были из числа малограмотных крестьян и казаков, чьи фамилии записывали «на слух» при раскулачивании или переселении.

Однокоренных фамилий в русском языке нет. Это делает Слерченко уникальным маркером: если вы носитель этой фамилии, ваши предки почти наверняка были либо немецкими колонистами, обрусевшими на юге Украины, либо выходцами из среды, где прозвище дали по внешнему признаку или занятию, но записали его с ошибкой.