Фамилия Слибченко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с помощью суффикса -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как обозначение потомка («сын такого-то»). Если разобрать её по составу, то основа Слиб- указывает на прозвище или имя, а -ченко — это вариант суффикса, возникший из-за чередования к/ч в корне (Слибко → Слибченко). Иными словами, первый носитель фамилии был сыном человека по прозвищу Слибко.

Корень Слиб- — один из самых спорных в этой фамилии. Самая правдоподобная версия связывает его с украинским прилагательным «слибий» (слепой) или его диалектными формами. В говорах Правобережной Украины и Полесья слово «слиб» могло означать не только слепого, но и подслеповатого, близорукого человека. Тогда прозвище Слибко дали человеку с плохим зрением, а его дети стали Слибченками. Это объяснение поддерживается тем, что фамилии с корнем Сліп- (Сліпченко, Сліпенко) широко распространены в тех же регионах, а чередование п/б — явление нередкое в живой речи (ср. «сліпий» и диалектное «слибий»).

Менее вероятна, но возможна версия от тюркского имени или прозвища. В тюркских языках есть корень «слиб» или «сылып» со значением «гладкий, скользкий», который мог перейти в прозвище хитрого, увёртливого человека. Однако для украинской антропонимии это скорее исключение, и без документальных подтверждений эта гипотеза остаётся слабой.

Географически фамилия Слибченко — типично украинская, с явным тяготением к центральным и северным областям. По данным современных телефонных справочников и баз, наибольшая концентрация носителей — в Черкасской, Киевской и Полтавской областях. В России и Беларуси она встречается редко и, скорее всего, связана с переселенцами с Украины XIX–XX веков.

С точки зрения социального происхождения, Слибченко — фамилия крестьянская и казацкая. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках был массово распространён среди свободного сельского населения и казаков (в отличие от польской шляхты, носившей фамилии на -ский). Прямых указаний на принадлежность к дворянству или духовенству по этой фамилии нет — скорее всего, предки были хлеборобами или мелкими ремесленниками.