Фамилия Слибизюк — редкая и необычная по звучанию. Её основа — не имя и не профессия, а, скорее всего, прозвище, данное человеку с характерной манерой речи или особым диалектным произношением. Разобрать её можно, отталкиваясь от суффикса -юк, который типичен для западноукраинских и юго-западных белорусских фамилий (сравните: Ковалюк, Семенюк). Этот суффикс указывает на принадлежность к роду: «сын» или «потомок» того, кто назван в корне.

Корень «Слибиз-» — самое интересное. Скорее всего, это искажённая или диалектная форма слова «слибізний» или «слибіз» (в украинских говорах — «слизький», «скользкий»). Однако более вероятна версия, что в основе лежит глагольная форма или прозвище, связанное с произношением: «слибізувати» — нечётко, смазанно говорить, шепелявить или «сюсюкать». В карпатских и подольских говорах встречается слово «слибіз» как обозначение невнятной, быстрой речи. Таким образом, первый носитель фамилии мог получить прозвище Слибіз за манеру говорить, а его дети стали Слибизюками.

Есть и вторая, более прозаичная версия, которую не стоит отбрасывать. Фамилия могла возникнуть как «фонетический» вариант от более распространённой Слабинюк или Слободянюк, где в быстрой речи или под влиянием местного говора произошло смешение звуков. Но это менее вероятно, так как в таком случае мы бы видели большее число вариантов написания.

Географически фамилия Слибизюк почти наверняка привязана к западной Украине, скорее всего к Волыни, Ровенской или Хмельницкой области. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении — от одного прозвища в одном селе или хуторе. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как фамилии на -юк в этой среде были основной моделью. В дворянских родах такие окончания почти не встречались.

Словообразовательная модель проста: прозвище Слибиз (основа) + патронимический суффик -юк («сын Слибиза»). Ударение, вероятно, падает на последний слог: Слибизю́к, что тоже типично для фамилий с этим суффиксом.