Фамилия Слигузов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), здесь основа, скорее всего, прозвищная. Корень «слиг-» или «слигз-» в русских говорах встречается редко, и это сразу указывает на два возможных пути: либо диалектное слово, либо искажённое заимствование.

Первая и наиболее вероятная версия отсылает к глаголу «сли́зить» или «слизга́ть». В некоторых северных и центральных говорах «сли́згать» значило «скользить», «елозить», а также «говорить с придыханием, невнятно». Прозвище Слигуз могли дать человеку неловкому, скользкому в прямом смысле (например, на льду) или, в переносном, — уклончивому, ненадёжному в делах. Суффикс -уз- в прозвищах редок, но встречается в русской народной ономастике (сравните с фамилией Бургузов от «бургуз» — ворчун). Словообразовательная модель: основа «слиг-» + суффикс -уз- (или -гуз-) + фамильный суффикс -ов. Таким образом, Слигузов — сын человека по прозвищу Слигуз.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях есть корень «сылык» или «слык» — «гладкий», «ровный», а также «почтительный». При переходе в русскую среду слово могло измениться: «сылык» → «слик» → «слиг». В таком случае Слигузов — потомок человека, которого за спокойный, вежливый нрав прозвали «сликом». Однако эта гипотеза слабее, поскольку промежуточная форма «Слигуз» для тюркского заимствования нехарактерна.

Географически фамилия тяготеет к Волго-Вятскому региону и Уралу. В метрических книгах XIX века Слигузовы встречаются в Вятской губернии (современная Кировская область) и в Пермской губернии. Это косвенно подтверждает первую версию: именно в северных говорах слово «слизгать» было в ходу. Социальный состав носителей — преимущественно государственные крестьяне, реже — мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с боярскими или служилыми родами.

Однокоренных фамилий в русском ономастиконе мало. Можно назвать Слизков (от «слизкий») и Слигунов (от «слигун» — тот, кто слизгает), но Слигузов стоит особняком из-за редкого суффикса. Если ваш предок был Слигузовым, скорее всего, он жил на севере или северо-востоке России и получил фамилию от прозвища, данного за манеру ходить или говорить.