Фамилия Сливашченко — один из тех случаев, когда за привычным южнорусским суффиксом скрывается неочевидная основа. На первый взгляд она кажется «растительной»: слива, сливовый сад. Но если присмотреться к словообразованию, картина меняется.

Ключ к разгадке — суффикс -аш- (сравните: Степан → Степаш, Иван → Иваш). В украинской и южнорусской традиции он образовывал уменьшительные или пренебрежительные формы от личных имён. Основа «Слив-» в данном случае — не фрукт, а сокращение от крестильного имени Сильвестр (в народном произношении — Силивестр, Сильва, Слива). Так что «Сливаш» — это, скорее всего, «маленький Сильвестр» или просторечная форма этого имени. Далее к прозвищу Сливаш добавился типичный для Левобережной Украины фамильный суффикс -енко, означающий «сын» или «потомок». Получается: Сливашченко — «сын Сливаша», то есть потомок человека по прозвищу Сливаш.

Версия о происхождении от названия ягоды (слива) менее вероятна по формальным причинам. Если бы фамилию дали садоводу или торговцу сливами, она звучала бы как Сливченко (от «сливка») или Сливкин. Форма с суффиксом -аш- в основе указывает именно на личное имя, а не на предмет. Впрочем, полностью исключать прозвище по внешности («слива» — о полном, круглолицем человеке) нельзя, но тогда логичнее ожидать фамилию Сливченко или Сливенко.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины (Полтавщина, Черкащина, Сумщина), откуда в XVIII–XIX веках вместе с крестьянскими переселениями попала в Кубань и южные губернии России. Носители фамилии — потомки казаков или государственных крестьян, а не дворян: фамилии на -енко в массе своей закрепились за непривилегированными сословиями. Документальных свидетельств о конкретном Сливаше, отце первого Сливашченко, не сохранилось — это типичная «народная» фамилия, возникшая в быту, а не в канцелярии.

Интересно, что фамилия сохранила двойную согласную «шч» (Сливашченко, а не Сливащенко). Это указывает на то, что в основе прозвище звучало как Сливаш, а не Сливащ — то есть суффикс был именно -аш, а не -ащ. Такая орфография — редкий след живой речи, который помогает отличить эту фамилию от похожих, образованных от глаголов (например, «сливащ» — тот, кто сливает воду).