Фамилия Слончинская — женская форма фамилии Слончинский, и её разумнее всего рассматривать в паре. В основе лежит географическое название: скорее всего, топоним Слончин или Слончино. Такие названия могли возникнуть от прозвища или нецерковного имени Слон, которое в древнерусской традиции давали не за связь с животным, а как символ силы, мощи или крупного телосложения. Однако маловероятно, что фамилию образовали напрямую от слова «слон» — в славянской ономастике это редкая основа, чаще встречающаяся у еврейских фамилий (например, Слонимский от города Слоним).

Куда правдоподобнее версия, что Слончинские — потомки выходцев из села или местечка, название которого восходит к реке Слонча или диалектному «слонча» — солончак, солонцовая почва. В польском и украинском языках «слон» (słony) означает «солёный», а суффикс -ин-/-чин- типичен для названий урочищ. Таким образом, Слончинский мог означать «тот, кто из Солёного» — человека, жившего у солончаков или занимавшегося добычей соли. Эта версия подкрепляется тем, что фамилия встречается в основном на западе современной Украины и в Польше, где солончаковые почвы исторически были заметным ландшафтным признаком.

Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение носителя: в Речи Посполитой такие фамилии носили преимущественно мелкопоместные шляхтичи. В российской имперской традиции фамилии на -ский нередко давали и духовенству при семинарском образовании, но в случае Слончинских эта версия слабее — нет устойчивой традиции «семинарских» переделок от «слон».

В польских метриках XVIII–XIX веков фамилия Słonczyński фиксируется в Подляшье и на Волыни. После разделов Польши часть носителей перешла в православие и записывалась уже как Слончинский. В современной России фамилия редкая, встречается точечно, чаще всего у потомков переселенцев из западных губерний.