Фамилия Слонецкая — женская форма фамилии Слонецкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса, потому что именно он указывает на географическое происхождение. Суффикс -цк- (в варианте -ецк-) типичен для польских, украинских, белорусских и западнорусских фамилий, образованных от названий населённых пунктов. Это значит, что предок носителя фамилии, скорее всего, был выходцем из села, местечка или города с названием Слонец, Слоньце или Слонецк.

Таких топонимов несколько. Наиболее вероятный — Слонец (Słoniec) в Великопольском воеводстве современной Польши. В исторических документах встречается и Слонецк — бывшее местечко в Гродненской губернии (теперь территория Беларуси). В этом случае фамилия указывала на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой фамилии на -цкий/-ский часто носили представители шляхты, владевшие землёй в данной местности. Однако к XIX веку такие фамилии могли получить и крестьяне, переселившиеся из этих деревень.

Корень «слон» в данном случае, скорее всего, не связан с животным. В славянской топонимике слово «слон» могло означать «возвышенность, холм» (от праславянского *slonъ — «опора, столб, возвышение») или быть производным от личного имени Слон (прозвище крупного, сильного человека). Версия с животным менее правдоподобна, так как слоны не водились на землях предков, но в качестве прозвища такой вариант не исключён — например, так могли назвать человека за медлительность или массивность.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто образовывались от отчества или профессии, Слонецкая — типичная «географическая» фамилия. Её носительница, вероятно, происходит из семьи, где в поколении деда или прадеда закрепилось указание на место, откуда родом. Встречаемость фамилии сегодня невысока, она сосредоточена в западных областях России, Беларуси и у потомков эмигрантов первой волны. Ударение в русском произношении обычно падает на второй слог: Сло́нецкая, хотя в польском варианте возможен акцент на последнем слоге.