Фамилия Слоутенков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней есть суффикс -енков, который указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение: такие фамилии (на -енко, -енков) чаще всего формировались на территории Слобожанщины, Черниговщины и соседних областей. Форма на -ов — результат обрусения украинской модели: Слоутенко → Слоутенков.

Основа фамилии — Слоут(а). Здесь возможны два корня, и оба стоит рассмотреть, не отбрасывая сразу.

Первая версия: от прозвища Слоута, связанного с диалектным словом «слоуть» или «слоута». В некоторых говорах так называли нечто сырое, влажное, топкое (сравните с «слота» — слякоть, мокрый снег). Человек мог получить прозвище Слоута за то, что жил в болотистой местности, либо за постоянную хмурость или «мокрый» вид. Эта версия правдоподобна, но не единственная.

Вторая версия: Слоутенков — патроним от имени или прозвища Слоут, которое могло быть вариантом имени Селиван (Силуан) или Соловей. В украинских говорах «слоута» могло значить «соловей» (ср. белорусское «салоўка»). Тогда предок был либо певцом, либо человеком с громким, звонким голосом. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, особенно с учётом того, что фамилии от названий птиц в этой среде — обычное дело.

Третья, самая простая гипотеза: Слоутенков — это искажённое Слутенков, от «слута» (слуга, прислужник). Но для этого нет надёжных диалектных оснований: форма «слоута» вместо «слута» нигде не фиксируется как норма.

География фамилии узкая. Слоутенковы встречаются в основном в Белгородской, Курской и Воронежской областях — то есть как раз на территории бывшей Слободской Украины. Это подтверждает версию о южнорусском или украинском корне.

Сословно предки Слоутенковых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами. Суффикс -енко в украинской традиции обычно носил демократический характер: его давали не только крестьянам, но и казакам. Однако форма на -ов, закрепившаяся в русской документации, чаще встречается у бывших государственных крестьян, попавших под перепись в XVIII–XIX веках.

Итог: фамилия Слоутенков — редкий пример, где основа неясна даже для специалиста. Наиболее вероятно, что она восходит к прозвищу по природному признаку (сырость, болото) или к имени-прозвищу Слоут (Соловей). Суффикс -енков чётко указывает на регион — юг России и восток Украины.