Фамилия Слщевская — редкий случай, когда написание сразу ставит вопрос: что за корень скрывается за этим сочетанием «слщ»? В русской ономастике фамилии с таким стечением согласных почти не встречаются, и это главная подсказка. Скорее всего, перед нами результат упрощения или диалектного произношения более распространённой основы.

Наиболее вероятная версия — фамилия образована от географического названия Сольцы, Солча или подобного, где корень связан со словом «соль». В древнерусских говорах сочетание «лч» или «лщ» могло редуцироваться до «лщ» или «щ»: Сольцы → Сольще → Сольщевская. Со временем беглая гласная «о» в корне выпала, и получилось «Слщевская». Такое явление — выпадение гласного в слабой позиции — типично для живой речи: сравните «солнце» и диалектное «слнце». Суффикс «-евск-» указывает на принадлежность к местности или владельцу: Слщевская — либо «родом из Сольцев», либо «дочь/жена Слщевского».

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с прозвищем Слещ или Слеща, которое могло возникнуть от глагола «слещи» (устар. «сжигать, палить») или от диалектного «слещ» (насекомое, слепень). Однако в этом случае ожидалась бы форма Слещевская, а не Слщевская. Промежуточный вариант «Слщевский» мог возникнуть при записи фамилии на слух, когда безударное «е» после «л» не фиксировалось писцом.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным регионам России — Новгородской, Псковской областям, где исторически были солеварни и селения с корнем «сол-». Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении, возможно, от названия одной конкретной деревни или урочища, не сохранившегося в современных картах.

Таким образом, Слщевская — фамилия с затемнённой, но объяснимой этимологией. Её носители, скорее всего, происходят из мест, связанных с солью или соляным промыслом, а сама фамилия прошла через естественное для русских говоров фонетическое сжатие.