Фамилия Слягузова — женская форма, а мужская — Слягузов. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Слягуз. Слово это тёмное, и его разбор — как раз тот случай, когда приходится выбирать между двумя версиями, ни одна из которых не очевидна.

Первая, самая прямая гипотеза: связь с диалектным глаголом «слягать» — «свалять, сбить вместе, спутать». Тогда Слягуз — человек, который слягал, то есть сбил, скомкал что-то. Могли так назвать неаккуратного, небрежного в работе человека. Вторая версия ведёт к «слякоть» — грязь, мокреть. В этом случае Слягуз — прозвище того, кто живёт в сырости, болотистой местности или просто любит ходить по грязи. Оба варианта возможны, но первый выглядит убедительнее: суффикс -уз встречается в прозвищах, образованных от глаголов (ср. «карапуз» от «карапузить» — делать что-то мелкое, или «голопуз»).

Фамилия редкая. Судя по географии, её корни — в центральных и северных областях России, где диалектная лексика сохраняла такие слова. Встречается она и в Поволжье, что может указывать на миграцию крестьян после отмены крепостного права. Сословно — почти наверняка крестьянская среда, прозвища в которой давали по внешности, характеру или повадкам.

В написании возможна путаница: иногда фамилию пишут как Слягузов, с ударением на первый слог, но исходная форма — с ударением на «я»: Слягузов. Родственных фамилий, таких как Слягин или Сляков, практически нет, что делает Слягузова уникальным случаем: прозвище закрепилось, не породив «семейного гнезда» однокоренных вариантов.