Фамилия Слюгрова — женская форма от Слюгров, и её редкость сразу бросается в глаза. В русских фамилиях нет ничего случайного, и здесь ключ к разгадке — в основе. Скорее всего, перед нами прозвище или именование, связанное с диалектным словом. В южнорусских и украинских говорах «слюга» или «слюгавый» означало человека с обильным слюноотделением, неряшливого или, в переносном смысле, плаксивого, капризного. Прозвище могли дать ребёнку, который часто пускал слюни, или взрослому с заметной физиологической особенностью.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Слюгров — сын или потомок Слюги. Фамилия типична для крестьянской среды, где прозвища часто отражали внешние черты или поведение, а не профессию. В отличие от фамилий на -ин, которые образуются от основ на -а/-я (Слюгин), форма Слюгров говорит о том, что в основе лежала форма мужского рода — Слюгр или Слюгор, но это могло быть искажением первоначального «Слюга» под влиянием местного произношения.

Географически фамилия тяготеет к югу России: её фиксируют в документах Курской, Воронежской областей и на Кубани. Это подтверждает связь с украинским влиянием, где «слюга» встречается чаще. Альтернативная версия — связь с тюркским корнем, например, «слюк» (гнилой, вялый), но она слабая: фонетически фамилия не типична для татарских или башкирских родов, а суффикс -ов выдает славянское происхождение.

Встречаются варианты написания Слюгрова и Слюграв, но последний — скорее опечатка или результат аканья в устной речи. Носители фамилии в XIX веке, судя по архивным записям, были в основном однодворцами и государственными крестьянами — сословием, которое часто сохраняло старые прозвища без изменений. Уникальность Слюгровой в том, что она избежала «облагораживания» через суффиксы -ский или -ин, оставшись живым свидетельством диалектной речи.