Фамилия Смамутова — редкий случай, когда женская форма встречается чаще мужской в бытовом употреблении, хотя по происхождению это, конечно, вариант от мужской Смамутов. Сама основа фамилии — «Смамут» — звучит непривычно для русского уха, и это главная зацепка для этимолога.

Скорее всего, корень здесь не славянский, а тюркский. Фамилия образована от прозвища или имени Смамут, которое могло быть вариантом имени Исмагул или Смагул, распространённого у казахов, татар и башкир. В тюркских языках «исма» (или «сма») восходит к арабскому «исм» — имя, а «гул» — раб (в религиозном смысле «раб Божий»). Таким образом, Смамут могло быть народной, усечённой формой составного имени вроде Смагул, где конечное «-ут» возникло под влиянием местных диалектов или как результат упрощения. Вторая версия, менее вероятная, но возможная: связь с диалектным тюркским словом «смам» или «смамут», обозначающим какую-то особенность внешности или характера, но в доступных словарях такое слово не фиксируется.

Суффикс «-ов» в фамилии Смамутов (а женская Смамутова образована от неё) — классический русский патронимический формант, который прикрепили к тюркской основе при русификации. Это типичная модель для Поволжья, Урала и Оренбуржья: русские писаря в XIX веке записывали инородцев по отчеству с добавлением -ов/-ев. Географически фамилия Смамутова (и мужской вариант) встречается в основном среди татар и башкир, а также у метисного населения южного Урала. Если ваши предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крещёными или обрусевшими тюрками, возможно, из сословия государственных крестьян или казаков — именно в этих группах активно шла смена антропонимики на русский лад.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ин, которые часто указывают на принадлежность к матери (если основа женского рода), Смамутова — это чисто грамматическая форма для женщины, а исторически мужская линия шла от Смамута. Так что в поисках корня фамилии стоит искать мужские записи конца XVIII — начала XIX века с основой «Смамут» в метрических книгах Оренбургской, Уфимской или Казанской губерний.