Фамилия Смиваи — редкий случай, когда в основе лежит не профессия или имя, а конкретное бытовое прозвище, связанное с действием. Если отбросить суффикс -и, который в русских фамилиях встречается нечасто и чаще указывает на западное или южное происхождение, корень «смива-» прозрачен: это форма глагола «смывать». Человек мог получить такое прозвище за привычку часто мыться, за работу, связанную с водой, или, наоборот, за то, что он «смывал» что-то — например, смывал грязь в бане или на реке. В некоторых говорах «смывать» означало «споласкивать», «обмывать», что тоже укладывается в эту картину.

Суффикс -и в русской ономастике нетипичен. Чаще он встречается в украинских фамилиях (типа Палий, Волий) или в польских (типа Ковальски, где -и — окончание прилагательного). В случае Смиваи можно предположить, что фамилия либо была записана на слух с диалектным окончанием, либо происходит из регионов, где такие модели были в ходу — например, у казаков или в южнорусских областях, где влияние украинского языка сильнее. Прямых параллелей в словарях Б. Унбегауна или В. Никонова нет, что подтверждает её редкость.

Вероятнее всего, Смиваи — это прозвищная фамилия, образованная от глагольной основы без дополнительного суффикса владельца (-ов, -ин). Человек, носивший прозвище Смивай (или Смывай), мог быть банщиком, водовозом, прачкой — любым, чья работа была связана с водой и чисткой. В крестьянской среде такие прозвища часто закреплялись за людьми с заметной чертой: кто-то слишком усердно мылся, кто-то постоянно стирал. Альтернативная версия, что фамилия связана с топонимом или именем, маловероятна из-за отсутствия соответствующих корней в русском именослове.

Искать носителей этой фамилии стоит в архивах юга России или Беларуси — там, где глагольные прозвища с окончанием -и встречались чаще. В центральных областях она могла трансформироваться в Смываев или Смывалов, но именно форма Смиваи сохранилась как маркер диалектной или семейной особенности.