Фамилия Смиыриык — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует осторожности. С первого взгляда бросается в глаза необычное сочетание букв: «ы» после «м» и «р», а также финальное «ык». В русском языке нет исконных слов с таким нагромождением твёрдых гласных. Скорее всего, перед нами не русская, а украинская или белорусская фамилия, записанная по правилам русской орфографии. Суффикс «-ык» (в украинском — «-ик») характерен для восточнославянских фамилий и указывает на сына или потомка человека. Основа «Смиыр» — вот главная загадка.

Самая правдоподобная версия: фамилия образована от прозвища Смиыр, которое могло быть диалектным вариантом слова «смирный» — то есть тихий, спокойный, покладистый. В украинских говорах встречается форма «сми́рний» с тем же значением. Переход «рн» в «р» (смирный → смыр) — явление нередкое в живой речи: так могли называть человека смирного нрава, который не лез в ссоры. Тогда Смиыриык — это буквально «сын Смиыра» или «потомок смирного». Запись через «ы» вместо «и» — следствие адаптации украинского произношения к русской графике: в украинском звук [и] ближе к русскому [ы], и при переписи писарь мог передать его на слух.

Менее вероятная, но допустимая гипотеза: основа восходит к личному имени Смир (от «Смирный» как мирское имя-оберег). В древнерусской традиции детей называли некалендарными именами с отрицательными или нейтральными качествами, чтобы обмануть злых духов. Имя Смир означало «тихий, спокойный», и от него через суффикс «-ык» образовалась фамилия. Однако форма «Смиыриык» с двумя «ы» подряд — скорее всего, результат ошибки переписчика или редкого написания, где первое «ы» — часть корня, второе — суффикс. Встречаются единичные случаи, когда фамилию фиксировали с искажениями, особенно в отдалённых сёлах.

Географически фамилия Смиыриык, судя по её структуре, могла возникнуть на территории современной Украины или юга Беларуси — в зоне смешения украинских и белорусских говоров. Там суффикс «-ык» распространён, а корни со значением «смирный» встречаются в документах XVII–XVIII веков. В центральной России такая фамилия почти невероятна из-за чуждого для русского уха звучания.

Однокоренные фамилии — Смирнов, Смиренский, Смирных — все от того же «смирный». Но Смиыриык стоит особняком: её написание почти уникально. Если вы её носитель, скорее всего, ваши предки жили в украинском или белорусском селе, где местный говор и писарская небрежность создали эту редкую форму. Других версий, кроме «смирный», ономастика не предлагает — корень слишком прозрачен, чтобы искать в нём тюркские или балтские следы.