Фамилия Сниговская звучит как типичная «географическая» фамилия, и это действительно её основная версия. Она образована по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты: суффикс -ск- указывает на связь с местностью. Носитель такой фамилии — выходец из места под названием Снигово или Сниговка. Такие топонимы встречаются в Беларуси и на западе России, например, деревня Снигово есть в Витебской области, а Сниговка — в Смоленской. Корень здесь — «снег», что могло указывать на особенность места: заснеженную поляну, холодный ручей или даже на прозвище первопоселенца.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Сниг (или Снег). В древнерусской антропонимике прозвища по природным явлениям давали людям с холодным, спокойным нравом или, наоборот, с очень светлыми волосами. В таком случае Сниговский — это сын или потомок человека по прозвищу Сниг. Суффикс -ов- в основе (Снигов-) как раз и фиксирует принадлежность: «чей?» — Снигов, то есть относящийся к Снигу. А окончание -ский превращает отчество в фамилию, часто с прибавлением дворянского или шляхетского оттенка.

Форма Сниговская — женская, но исходная мужская фамилия Сниговский. В России и Беларуси такие фамилии на -ский/-цкий традиционно ассоциировались с образованным сословием: духовенством, мещанами или дворянами. Однако в XIX веке их активно давали и крестьянам при переписях, особенно если они переселялись из деревни в город или получали фамилию по названию родного села.

Интересная деталь: в украинском языке есть аналогичная фамилия Сніговський, а в польском — Śniegowski. Все они восходят к той же основе, но польский вариант с носовой гласной (ą) указывает на более древнее произношение. В русском языке буква «с» в начале фамилии осталась твёрдой, хотя в некоторых говорах фамилию могли произносить как «Снеговская» — от варианта «снег». Разница в написании часто зависела от того, как записывал фамилию писарь: через «и» или через «е». Встречается и вариант Снеговская, но Сниговская — более редкая и, возможно, более точная по происхождению от конкретного топонима.

Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в западных губерниях Российской империи: Витебской, Могилёвской, Смоленской или в бывших землях Речи Посполитой. Там фамилии на -ский были особенно распространены, и именно там находятся деревни, давшие начало этой фамилии.