Фамилия Собгайда звучит необычно для русского уха, и это не случайно: её корни лежат за пределами великорусской ономастики. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища, которое, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «собагай» или близкому к нему. В тюркских языках (особенно в казахском, киргизском) «собагай» означает «длинный», «высокий», «жердь», «шест». Прозвище Собгайда могли дать очень высокому, худощавому человеку — буквально «длинный, как жердь». Такие метафорические прозвища по внешности были распространены повсеместно, и в украинской традиции они часто закреплялись в фамилиях без дополнительных суффиксов, просто с окончанием -а.

Модель образования здесь проста: основа Собгайд- плюс окончание -а (характерное для украинских фамилий). Это не патроним (не «чей-то сын»), а прямое прозвище, перешедшее в фамилию. Суффикс -ов или -ин в этой фамилии отсутствует, что сразу указывает на её южнорусское или украинское происхождение. В России подобные фамилии на -а нередко адаптировались, получая окончание -ов (Собгайдов), но исходная форма Собгайда сохранилась в тех регионах, где была сильна украинская колонизация: на Кубани, в Ставрополье, в южных областях России.

Существует и менее вероятная, но возможная версия, связывающая фамилию с именем или прозвищем Собгай, которое могло быть производным от крестильного имени Савва (через народные формы вроде Собка, Собака). Однако эта гипотеза слабая, так как не объясняет конечное -йда, которое явно тюркского происхождения. Правдоподобнее считать, что фамилия — результат длительного украинско-тюркского пограничья, где прозвища по внешности и характеру заимствовались из языка соседей.

Географически фамилия редкая, её носители встречаются преимущественно в Украине (особенно в центральных и восточных областях) и на юге России. В дореволюционных списках она не фиксируется среди дворянских родов, что указывает на крестьянское или казачье происхождение её первых носителей. Скорее всего, предки человека с фамилией Собгайда были либо запорожскими казаками, либо крестьянами, получившими прозвище за свой рост.