Фамилия Собыленская звучит так, будто за ней стоит географическое название — скорее всего, село или деревня Собыленка, Собылино или что-то подобное. Модель на -ский/-ская в русской традиции чаще всего указывает на дворянское или духовное происхождение, но в XIX веке такие фамилии массово получали и выходцы из крестьян и мещан, если они переселялись или учились в семинариях. В основе лежит топоним, а тот, в свою очередь, скорее всего, восходит к прозвищу или имени Собыла.

Что значит «Собыла»? Здесь возможны два пути. Первый — диалектное слово «собылый» в некоторых говорах означало «особенный, непохожий на других», даже «странный». Человек с таким прозвищем мог выделяться характером или поведением. Второй вариант — связь с древнерусским нецерковным именем Соболь. Зверь соболь ценился за мех, и имя Соболь было распространено в допетровской Руси: его давали как оберег или по внешнему сходству. От Соболя через уменьшительную форму Собылка или Собыла и пошла фамильная основа.

Суффикс -енск- встречается реже, чем обычное -ск-, но он характерен для фамилий, образованных от названий на -енка, -ино. Сравните: фамилия Соболевский — от Соболево, а Собыленский — от Собыленка. Такая модель типична для западнорусских и украинских земель, где топонимы на -енка не редкость. Если ваши предки были из-под Смоленска, Брянска или с территории современной Беларуси, связь с местной деревней Собыленка почти очевидна.

Церковное происхождение тоже не исключено. Семинаристы нередко получали фамилии по названию родного села или по храмовому празднику, но «Собыленская» не похожа на богородичные или праздничные названия. Скорее всего, фамилия — чисто топонимическая, и её носители были либо крестьянами, переписанными по месту жительства, либо мелкими помещиками, владевшими той самой Собыленкой.

В написании путаницы почти нет: форма «Собыленская» — женская, мужской вариант — Собыленский. Ударение, судя по аналогиям (Собо́левский, Собы́льский), падает на второй слог: Собы́ленская.