Фамилия Сокаренко звучит на украинский лад, и это первая подсказка. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике. Он образует фамилии по модели «сын такого-то» или «потомок такого-то». Если перед нами Сокаренко, значит, его предка звали Сокарь или Сокар.

Сложность в том, что основа Сокар- неочевидна. В украинском языке есть глагол «сокорити» — «согнуть», «скрутить», а также «сокоритися» — «смириться», «покориться». Отсюда могло возникнуть прозвище Сокарь для человека покладистого, смирного, либо, наоборот, для того, кто «гнул свою линию» и был неуступчивым в споре. Такие прозвища по характеру давали часто, и они легко становились фамилиями.

Вторая версия, более редкая, но правдоподобная: связь с профессией. В южнорусских и украинских говорах «сокарь» могли назвать мастера, который занимался изготовлением или починкой сох (сельскохозяйственных орудий). Соха — основа крестьянского хозяйства, и «сокарь» как ремесленник был фигурой заметной. Тогда Сокаренко — это «сын сокаря».

Третья, менее вероятная гипотеза — от имени Сокол через усечение. Но форма «Сокар» для уменьшительного от Сокол нехарактерна, обычно в ходу были Соколик или Соколенко. Поэтому версия с характером или ремеслом выглядит надёжнее.

Географически фамилия Сокаренко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине. Там суффикс -енко был основным способом образования фамилий у казаков и крестьян. В российских переписях XIX века фамилия встречается редко, что подтверждает её украинские корни.

Таким образом, Сокаренко — это фамилия-отчество, указывающая на предка по имени или прозвищу Сокарь. Кем он был — смирным человеком или мастером по сохам — сегодня сказать трудно, но оба варианта дают представление о быте и языке той среды, где фамилия возникла.