Фамилия Сокльникова — женская форма фамилии Сокльников, и её разбор лучше начать с основы, которая на первый взгляд кажется прозрачной, но таит в себе неожиданность. Корень «сокль-» не связан напрямую с птицей «сокол» — это был бы «Сокольников». Здесь же перед нами, скорее всего, диалектное или профессиональное слово, вышедшее из активного употребления. В русских говорах «соколь» или «сокольник» могло означать не только сокольника (человека, занимающегося ловчими птицами), но и мастера по выделке кож, который работал с «соколом» — особым инструментом для разглаживания кожи. Такое ремесло было распространено в скорняжном и сапожном деле, а прозвище Сокольник давали тому, кто владел этим инструментом или специализировался на выделке.

Суффикс -ник в основе указывает на лицо по роду занятий (сравните: плотник, сапожник), а последующее -ов образует типичную русскую фамилию-притяжательность: «чей?» — Сокольникова, то есть потомок или жена человека по прозвищу Сокольник. Модель образования стандартна для центральной России и Поволжья, где фамилии на -ов доминируют. Географически фамилия редкая, встречается точечно: по данным современных телефонных справочников и архивов, носители Сокльниковых чаще всего фиксируются в Костромской и Вологодской областях, а также на Урале — в Пермском крае. Это косвенно подтверждает связь с кожевенным ремеслом, которое было развито именно в этих регионах.

Есть и вторая, менее вероятная версия: «сокльник» могло быть прозвищем от глагола «соклить» — в некоторых говорах так называли человека, который «соклит», то есть высматривает, подглядывает, или, наоборот, того, кто «соклит» (кричит, зовет). Однако эта гипотеза слабее, так как не подкреплена устойчивой лексикой в словарях Даля или Фасмера. Скорее всего, перед нами именно ремесленная фамилия, и предок носительницы Сокльниковой был кожевником или сапожником, работавшим с особым инструментом — соколом. В написании фамилии обращает на себя внимание буква «к» после «с» — она сохраняет древнюю основу без смягчения, что тоже говорит о северном или восточном происхождении (в южных говорах скорее сказали бы «Сокольников»).