Фамилия Солоница — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с солью, но не с профессией солевара или торговца, а с бытовой деталью. В древнерусском языке и диалектах «солоница» — это солонка, сосуд для соли. Прозвище Солоница могли дать человеку по характерной привычке: либо он был особенно щедр на соль за столом, либо, наоборот, чрезмерно её любил в еде. Такие «предметные» прозвища по кухонной утвари (Ковш, Ложка, Горшок) встречаются в русской ономастике, но Солоница стоит особняком — она отсылает не к орудию труда, а к конкретному бытовому предмету, что делает фамилию наглядной и образной.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия образована напрямую от нарицательного существительного женского рода с окончанием -а, без типичных патронимических суффиксов -ов, -ев или -ин. Это так называемая «матронимическая» или, точнее, «прозвищная» фамилия в чистом виде: Солоница — это и есть исходное прозвище, которое закрепилось за родом без дополнительной обработки. Такое оформление характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -а нередки (Шевченко, Голова, Неживая), но в русском ареате встречается реже, особенно в северных и центральных губерниях.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и украинским землям, где диалектное слово «солоница» было в ходу. Встречается она и у потомков казачества: в реестрах Запорожской Сечи XVII века упоминаются казаки с прозвищами от бытовых предметов. Версия о связи с топонимом — например, с селом Солоница под Ярославлем или рекой Солоницей на Украине — возможна, но менее вероятна: производные от названий рек и сёл обычно оформляются суффиксами -ский/-цкий (Солоницкий), а не чистым именованием.

В словаре Бориса Унбегауна «Русские фамилии» модель прямого переноса прозвища без суффикса упоминается как архаичная и редкая, характерная для донских и запорожских казаков. Таким образом, предки носителя фамилии Солоница с высокой вероятностью были не солеварами и не купцами, а людьми, получившими яркое бытовое прозвище — возможно, за любовь к солёному или за то, что держали солонку всегда под рукой. Фамилия сохранила это прозвище в первозданном виде, без позднейших грамматических переделок.